Cuando se pacta actualizar la renta con el IPC , para evitar eso, se
suele pactar que se usará el ipc del mes publicado el día de la firma
del contrato.
Si el contrato se firmó el 1 de febrero, es normal pactar las actualizaciones con el IPC de diciembre que es el que se conoce en ese momento, pues el de enero no se publica hata el 14 de febrero más o menos.
Así que si le están aplicando el IPC de diciembre (que se publica a mitad de enero, lo están haciendo bien.  
Siempre y cuando lo ponga el contrato. Eso es lo primero que tiene que mirar, qué es lo que pone el contrato.