Víctor, la LAU dice:

Artículo 9. Plazo mínimo
1. La duración del arrendamiento será libremente pactada por las partes. Si ésta fuera inferior a cinco años, llegado el día del vencimiento del contrato, éste se prorrogará obligatoriamente por plazos anuales hasta que el arrendamiento alcance una duración mínima de cinco años, salvo que el arrendatario manifieste al arrendador con treinta días de antelación como mínimo a la fecha de terminación del contrato o de cualquiera de las prórrogas, su voluntad de no renovarlo.

Por tanto, si al finalizar el contrato, tu no haces nada, el contrato se renueva automáticamente por otro año completo eso sí. Y así hasta que se cumplan 5.

El comportamiento de esa agencia me deja de piedra.

hola, soy gerente de una inmobiliaria. Jamás se puede cobrar una renovación, sino que al finalizar el contrato que tú tenías en ese piso si tu decides renovar y el arrendador está de acuerdo la inmobiliaria no puede cobrar nada.