Sí, te los pueden reclamar. Antes de tirar los muebles deberías haberlo consultado con el casero para ver qué es lo que quería hacer con ellos.

Debes avisar como mínimo con un mes de antelación a la fecha de fin del contrato. Las llaves las devuelves el día de la entrega del piso y el casero tiene hasta un mes de tiempo para devolverte la fianza, si no lo hace en ese tiempo puedes reclamarle intereses legales por la demora en la devolución.

Pero si dejas el piso antes de que llegue la fecha de fin del contrato y tu contrato es de duración inferior a cinco años entonces el casero puede pedirte que le pagues las rentas pendientes o hasta que encuentre un nuevo inquilino.