Lo primero cambia de abogada.
Paga las rentas atrasadas, y envíale un burofax para que te subsane el problema de humedad, y si no lo hace demandala.
Recuerda, cambia de abogada

Coincido con Amparo BB, tienes que pagar las rentas adeudadas, de lo contrario te saldrá mucho más caro si te demandan.
Referente a lo que te ha dicho la abogada, dudo que lo sea, y si lo es, no tiene conocimiento alguno para poder asesorar de la manera que dices haber efectuado.   

pues según una abogada me ha dicho que no puede reclamar los meses pasados.

Ella puede demandarte, y sin duda acabarás en la calle y teniendo que pagar lo que debas hasta ese momento. Necesitará abogado y procurador que al final pagarás tú.
Por otra parte, tú también puedes hacer lo mismo. Primero notifica FEHACIENTEMENTE las humedades. Y, si no funciona, con un peritaje de un técnico que certifique la inhabitabilidad de la vivienda, podrás demandarla. Necesitarás abogado y procurador, y, si las humedades no son por tu causa, al final los pagará ella.
Consejo??? 
Ponte al día en los pagos y negocia una salida de ahí para irte a otra parte. 
Saludos