Sobre lo que preguntas de una reducción de precio, en la LAU dice que el casero debe reducir proporcionalmente el alquiler en función de la parte del piso que no sea habitable o que afecte a la duración de las obras (area destinada a los albañiles), pero esto es de dificil cuantificación. Como dice Pedro, debe ser peritado, si no llegáis a un acuerdo.

No obstante el exceso de humedad es una causa clara de resolución del contrato, y depende de cómo se lleve el caso, hasta podrías reclamar los daños y mudanza.

Normalmente el casero, si se ve que claramente va a perder el caso, reaccionará y o lo arreglará o pactará un "Fin Contrato" negociado civilizadamente contigo.

¿Tienes la "Cédula de Habitabilidad"? Es obligatoria.

Esta Cédula no se concede si hay humedades.

Tienes por muchos sitios por donde atacar para conseguir un buen acuerdo.

Para reclamar por incumplimiento de contrato, sea cual sea éste, hay que acreditar ese incumplimiento, es decir la interpretación de un contrato no puede quedar en manos de una de las partes. En este caso haría falta un distamen pericial que fundamentara esa resolución de contrato por incumplimiento.

En mi blog, cuya lectura le recomiendo, pedrohernandezabogado.blogspot.com estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente.