Lo que dice la LAU de 1994 sobre la fianza es lo siguiente: "A la celebración del contrato será obligatoria la exigencia y prestación de fianza en metálico, en cantidad equivalente a una mensualidad de renta en el arrendamiento de viviendas y de dos en el arrendamiento para uso distinto del de vivienda." (art. 36.1) Es decir, la fianza es de un mes para el alquiler de vivienda habitual, aunque, es práctica común pedir dos meses de alquiler si el piso es amueblado. No obstante, en el contrato debería constar como un mes de fianza más otro mes de garantía adicional por los muebles.

Es normal y legal pedir el mes corriente de alquiler.

Lo que dices por primera vez, es decir, 2 meses de fianza más el mes corriente sí es correcto.

Por ley cuando una vivienda se alquila amueblada se piden 2 meses de fianza, si la vivienda es sin muebles te deberían pedir 1.

La fianza queda en depósito para que cuando finalize el contrato se revise que todo lo dejas en perfecto estado, tal y como lo has encontrado y para que pueda cubrir los gastos pendientes que se hayan podido ocasionar, como alguna factura de agua, luz o gas pendiente de pago.

A parte, el mes corriente es normal, ya que es el primer pago del mes que inicias el alquiler, ya que se paga por meses anticipados.

Normalmente, si el piso está amueblado, se solicitan dos fianzas, las cuales se depositarán en el organismo competente en tu localidad. El mes en curso también es correcto que te lo soliciten ya que se paga siempre por adelantado.

Así que creo que es correcto