No se apresure en afirmar que un sólo mes impagado no es suficiente para que prospere una demanda de desahucio. Existe jurisprudencia reciente, concretamente sentencia del Tribunal Supremo, que entre otras cosas dice que:

“el pago total de la renta del arrendamiento de una vivienda, fuera de plazo y después de presentada la demanda de desahucio, no excluye la posibilidad de la resolución arrendaticia, y ello aunque la demanda se funde en el impago de una sola mensualidad de renta, sin que el arrendador venga obligado a que el arrendatario se retrase de ordinario en el abono de las rentas periódicas”.

Puede revisar más aspectos sobre esta cuestión en el blog de esta misma página:
http://blog.enalquiler.com/2009/actualidad/rescindir-contrato-alquiler-por-retraso-en-pago-alquile/

Sobre el tema de cuando se considera tiempo suficiente para instar el dashucio por falta de pago, en este mismo foro se ha tratado con distintas opiniones al respecto, yo puedo aportar la experiencia personal de admitir a trámite un desahucio por el retraso de pocos días, fue paralizado/enervado pagando pero hubo que pagar también las costas del mismo. Dos meses me parece mas que suficiente, yo diría que exigible.

En mi blog pedrohernandezabogado.blogspot.com estoy a su disposición por si le puedo ayudar directamente.