Vd misma se contesta, efectivamente pueden embargarle la nómina después de desahuciarla por falta de pago, para cobrar las rentas atrasadas y las costas del desahucio.
Le sugiero un acuerdo extrajudicial.

Sino pagas el alquiler incumplirías una de tus obligaciones principales como inquilina por tanto podrían iniciar el desahucio generandote además los gastos de abogados etc.

La fianza no va a cuenta en ningún caso de la renta, es una garantía que una vez finalizado el contrato te la tienen que devolver si todo está en orden. Y por supuesto las nóminas , propiedades y demás derechos son embargables. En cuanto a las nominas empiezan a ser embargables a partir del sueldo mínimo interprofesional (es decir el segundo un 10%, el tercer sueldo minimo interprofesional el 20%... y así sucesivamente)

Si no pagas los 4 meses restantes y el arrendador inicia la acción judicial de desahucio por falta de pago de la renta es probable que aparte de que te echen tengas que pagar esos 4 meses más la costas del juicio (también tu abogado y procurador). Como consejo, si las causas por las que te quieres ir son tan graves que afectan a la habitabilidad de la vivienda, documéntalas bien con el informe de algún técnico, envíaselo todo vía burofax y negocia, pero no dejes de pagar.