Te adjunto el artículo 27 de la LAU de 1994 donde se explica cómo, cuándo y por qué el inquilino puede tener motivos para resolver el contrato de arrendamiento, eso sí, si el casero no lo acepta habrá que acudir a los tribunales:
Art. 27.-

3. Del mismo modo, el arrendatario podrá resolver el contrato por las siguientes causas:

a) La no realización por el arrendador de las reparaciones a que se refiere el artículo 21.

b) La perturbación de hecho o de derecho que realice el arrendador en la utilización de la vivienda.

Acabas de entrar. Comunica deficiencias piso, desperfectos,....por burofax y acuse de recibo.

Sólo si es inhabitable.

Cédula de Habitabilidad es certificación obligatoria que acredita que nuestra vivienda es habitable. La puede solicitar particular o profesional siempre que el uso de vivienda sea para ser habitable. Obligatoria para dar alta los suministros de agua, luz y gas y alquiler y venta.

Ley de arrendamientos urbanos: "Capítulo V
De la suspensión, resolución y extinción del contrato

Artículo 26. Habitabilidad de la vivienda
Cuando la ejecución en la vivienda arrendada de obras de conservación o de obras acordadas por una autoridad competente la hagan inhabitable, tendrá el arrendatario la opción de suspender el contrato o de desistir del mismo, sin indemnización alguna.
La suspensión del contrato supondrá , hasta la finalización de las obras, la paralización del plazo del contrato y la suspensión de la obligación de pago de la renta."

Primero tienes que ponerle un burofax informándole de las humedades y dándole un plazo de... una semana para que comience la reparación.

Pasado ese plazo, y de no haber habido reacción por parte del dueño, entonces sí. Entonces ya puedes poner una demanda de resolución de contrato amparándote en el artículo 21 .1 de la actual ley de arrendamientos urbanos.