Muchas gracias!
Por todo lo que me han explicado:
Creo que le voy a enviar el burofax con la notificación de fin de contrato y no prórroga, citándole para firmar el documento de reolución del contrato y en este burofax le digo que un nuevo contrato conlleva nuevas condiciones  y que quedo a su disposición para cuantas dudas necesite. 
Un saludo

Buenos días,
Lo que yo haría sería hablar con su inquilino de las nuevas condiciones económicas y si las acepta, a modo de compromiso, notificar de manera fehaciente (burofax) con al menos 30 días de antelación la finalización del contrato de arrendamiento y las nuevas condiciones pactadas para un posible contrato de arrendamiento.
A su vez, al quedar al menos un mes para que finalice el contrato, firmaría un documento de reserva por importe de la fianza (ya entregada), no sea que en ese mes cambiaran de opinión...
De esta manera ellos están tranquilos y usted también lo estará.
A la finalización del mismo, se firma documento de resolución del antiguo contrato y nuevo contrato con las nuevas condiciones económicas y las estipulaciones adaptadas a normativa actual.
Un saludo

Muchas Gracias Nacho, yo lo que quiero es que el inquilino que se quede tenga unas nuevas condiciones en el contrato. Lo que he pensado es enviarle la notificación de no renovación y después si quieren continuar redactar un nuevo contrato con nuevas condiciones.
Tengo varias dudas al respecto: No me importaría que continuaran otros tres años pero lo que sí quiero es cambiarle las condiciones y si las aceptan bien y sino busco un nuevo inquilino.
No sé si en la notificación debería incluir que si quieren continuar tenemos que hacer un nuevo contrato.
Me   podéis  aconsejar como hacer todo esto?
Muchas gracias y un saludo

o no renuevas e intentas hacerles un nuevo contrato con las nuevas condiciones, cosa que a lo mejor no quieren, o continuas como esta
si haces un nuevo contrato podrán estar 3 años

Art. 10. Prorroga del contrato.Si llegada la fecha de vencimiento del
contrato, una vez transcurridos como minino cinco años de duración de
aquel, ninguna de las partes hubiese notificado a la otra, al menos con
un mes de antelación a aquella fecha, su voluntad de no renovarlo, el
contrato se prorrogará obligatoriamente por plazos anuales hasta un
máximo de tres años más, salvo que el arrendatario manifieste al
arrendador con un mes de antelación a la fecha de terminación de
cualquiera de las anualidades, su voluntad de no renovar el contrato.
Al contrato prorrogado, le seguirá siendo de aplicación el régimen legal y convencional al que estuviera sometido.