"Quiero saber si puedo firmar un contrato de alquiler"

¿ Tienes manos? ¿ Eres mayor de edad? Si es así, puedes firmar cualquier cosa. Y si no tienes manos, puedes probar con la boca o un pie.

"Quiero saber si me alquilan pisos"

Eso debes preguntarlo al dueño del piso que quieras alquilar

"Quiero saber que me exijen para el alquiler"

Eso es algo q tb deberás preguntar al propietario del piso que quieras alquilar. La ley establece un mínimo, que es un mes de fianza para vivienda habitual y dos meses de fianza para todos los demás tipos de contrato. El tuyo parece ser "de temporada por estudios", con lo que deberían ser 2 meses. Aparte te pueden pedir todo lo que crean conveniente. Desde 10 meses de fianza, aval bancario, etc...a cualquier cosa que se les ocurra para tener la seguridad de que eres solvente y pagarás.

"Que barrios me recomiendan?"

La Finca, La moraleja, Puerta de Hierro, Las Rozas...