¿Al ser el quinto año tienen que redactar uno nuevo contrato con un posible incremento de la mensualidad?
No. no tienen por qué. Pero a partir del tercer año, (no del quinto) pueden.
Mi hijo solo consta en el primer contrato, esta bien hecho o tenía que actualizarse cada año.

No. Los contratos se autoprorrogan mientras no se den por terminados por escrito.
¿Es legal cobrar cada vez que se modifica un contrato?

Es   c a r a d u r a. Pero ilegal no. Espero que fuera 50 euros más iva, porque si no sería una infracción fiscal.
Y
 la última para liarla más, estamos con tema beca de movilidad, cada año
 le piden el contrato de alquiler vivienda, este año es el quinto, le
valdrá o tendremos que actualizar y pagar un nuevo contrato con los
actuales inquilinos, si alguien me puede contestar me haría un gran
favor.
En teoría el contrato sirve.. se puede ir autoprorrogando por muchos años mientras ambas partes quieran.  Pero no sé qué pegas podrá poner el organismo que les ha dado la beca.

¿Al ser el quinto año tienen que redactar uno nuevo contrato con un posible incremento de la mensualidad?
No. no tienen por qué. Pero a partir del tercer año, (no del quinto) pueden.
Mi hijo solo consta en el primer contrato, esta bien hecho o tenía que actualizarse cada año.

No. Los contratos se autoprorrogan mientras no se den por terminados por escrito.
¿Es legal cobrar cada vez que se modifica un contrato?

Es   c a r a d u r a. Pero ilegal no. Espero que fuera 50 euros más iva, porque si no sería una infracción fiscal.
Y
 la última para liarla más, estamos con tema beca de movilidad, cada año
 le piden el contrato de alquiler vivienda, este año es el quinto, le
valdrá o tendremos que actualizar y pagar un nuevo contrato con los
actuales inquilinos, si alguien me puede contestar me haría un gran
favor.
En teoría el contrato sirve.. se puede ir autoprorrogando por muchos años mientras ambas partes quieran.  Pero no sé qué política tendrá el organismo que les ha dado la beca.