A Livia: reclamé pero no me hicieron ni caso. Y en aquel momento no tenía ni tiempo ni dinero para hacer cualquier acción legal. Así que opté por vaciarme yo el piso y ponerme calentador.
Sobre la cédula... ¿no es obligatorio, para alquilar un piso, que este tenga cédula de habitabilidad? éste no lo tenía. Me enteré cuando quise dar de alta los suministros.
Y no he echado el ojo a ningún otro piso. Simplemente tengo que dejarlo y volver a compartir pq ya no puedo pagarlo. Y busco saber si pueden exigirme 4 meses de antelación, sobretodo teniendo en cuenta que a ellos no les importó nada pasarse el contrato por el forro. Busco algún consejo sobre qué hacer en estos casos.

¿Te engañaron? ¿no sabías lo que firmabas?. Si tú voluntariamente firmaste esa cláusula es legal ¿alguien te puso una pistola en el pecho para firmar?.
Si el arrendador incumplió su parte del contrato
¿por qué no reclamaste entonces el desalojo de los muebles y que repusiesen el calentador?.
No creo que el propietario tenga que entregarte la cédula de habitabilidad. Si la casa tiene suministro de electricidad y contador individualizado existe esa cédula, En cualquier caso eso no afecta a lo pactado.
Tengo la sensación de que ya le has echado el ojo a otro piso, te quieres cambiar cuanto antes y te ves indemnizando al arrendador por esos cuatro meses

Hay algo que no entiendo ¿Tienes que avisar con 4 meses de antelación a "qué"? ¿Al fin de contrato en el año 6º? ¿A cada cumpleaños del contrato (entonces no es de 6 años)?

El hecho de que hubiera muebles de anteriores arrendatarios, que el piso carezca de cédula (¿es de nueva construcción?) o que tú cambiaras el calentador (no creo entonces que sea nuevo el piso) ... no invalida el contrato, sólo dice que tú has sido muy tolerante.

Sólo puedo decirte que transcribas la cláusula (incluyendo la que hable de la duración del contrato) completa a ver si podemos ayudarte.