Anunciarlo puedes anunciarlo, la cuestión es que para mostrarlo deberás acordarlo con el inquilino actual ( que puede negarse) salvo que lo hayas estipulado en el contrato de arrendamiento. Si tu relación con el inquilino es buena intenta comentar que podrías agrupar las citas un día a la semana en determinadas horas o bien si no es posible mostralo te haces una lista de espera de posibles interesados. Si tu piso está bien situado , en buenas condiciones y tiene un precio y condiciones razonables no tendrás problemas para alquilarlo. Te recomiendo que en el nuevo contrato incluyas una cláusula de preaviso con la posibilidad de mostrar la vivienda previo acuerdo con el inquilino así como la posibilidad de colocar cartel en la vivienda, si esto último no te lo aceptan por las molestias que podría ocasionar , intenta por lo menos la posibilidad de mostrarlo. Personalmente he vivido de alquiler y he dejado a la propietaria pasar con interesados ( previo aviso ) y sin ningún problema. Suerte

No debiera haber ninguna dificultad, sin embargo puede ser conveniente comunicarlo fehacientemente al inquilino por si al final no cumple su propósito reclamarle los daños y perjuicios derivados de ese cambio de criterio.

En pedrohernandezabogado.blogspot.com estoy a su disposición por si le puedo ayudar profesionalmente.