Debes avisar un mes antes de que venza el contrato. La fianza no vale como pago del último mes porque la fianza la usa el casero para cobrar el arreglo de cualquier cosa que pueda encontrar cuando le entregas las llaves del piso o las deudas de suministros. Entiendo que tú vas a dejar el piso perfecto y al día del pago de todos los suministros, pero legalmente no puede pagar e último mes con la fianza.

Respecto a los radiadores y caldera, todo depende de si llegaste a algún acuerdo con el casero, si no hubo acuerdo te los puedes llevar siempre que dejes la vivienda tal como la encontraste.