Lo primero que tienes que hacer es mirar si el contrato prevé que en caso de desistimiento el arrendatario debe indemnizar al arrendador. Efectivamente, en la Ley se establece que se podrá pactar que, en el caso de desistimiento unilateral por parte del arrendatario, este indemnizará al propietario con una cantidad equivalente a una mensualidad de renta por cada año de contrato que reste por cumplir. No obstante, si no se ha previsto expresamente en el contrato, el propietario no puede llegar a exigirla.

Hola! Si le avisas con 2 meses y van a coincidir justo con la finalización del contrato, lo estás haciendo bien. Pero eso sí, aparte de avisarle en persona, dile que le mandarás un burofax (aunque te cueste unos 30€) para que quede constancia y no tengáis problemas futuros.