Hola, sí que puede ser así lo único que lo que deposita en la cámara es la fianza, y lo que se queda es la garantia adicional, que puede ser en aval bancario o en dinero en efectivo igual que la fianza, pero sin confundir los términos de ambas. Un saludo.

La ley es muy clara.
"Artículo 36. Fianza.

1. A la celebración del contrato será obligatoria la exigencia y prestación de fianza en metálico, en cantidad equivalente a una mensualidad de renta en el arrendamiento de viviendas y de dos en el arrendamiento para uso distinto del de vivienda. [....]

Y la misma Ley en su disposicón adicional tercera dispone que...

" Tercera. Depósito de fianzas

Las Comunidades Autónomas podrán establecer la obligación de que los arrendadores de finca urbana sujetos a la presente ley depositen el importe de la parte en metálico de la fianza regulada en el artículo 36.1 de esta Ley, sin devengo de interés, a disposición de la Administración autonómica o del ente público que se designe hasta la extinción del correspondiente contrato. Si transcurrido un mes desde la finalización del contrato, la Administración autonómica o el Ente Público competente no procediere a la devolución de la cantidad depositada, ésta devengará el interés legal correspondiente."

Así pues, queda muy claro que no puede cobrarte más de un mes de fianza en metálico, y ese importe si así lo dispone su comunidad autónoma debe depositarlo.

Puede pedirte otras garantías adicionales (aval bancario, aval personal, seguro, etc), pero no dos meses de fianza.

Un saludo.