El planteamiento de tu pregunta resulta confuso.

Si el casero te firmó un documento donde donde no te obligaba a pagar nada... ¿qué significa eso? puede ser que renunciaba a pedirte nada, o que se daba por avisado de que te ibas pero no renunció a lo que pudiera corresponderle.

O tal vez aceptó resolver el contrato condicionado a que lo dejaran libre todos los ocupantes ....

Dificil contestarte así.

Si por una parte el casero quiere que se pague hasta el final del contrato, y la otra persona que está en el piso no lo quiere dejar ... ¿cual es el problema?,

Por favor repite la pregunta indicando la voluntad de cada uno de vosotros, la situación actual, la fecha de firma del contrato, el plazo de contrato, si es arrendamiento de temporada o no, si existe un pacto para poder dejar el arrendamiento cuando quiera el inquilino, etc.

Con esos datos podremos darte una respuesta adecuada.

Un saludo.