Gracias por sus respuestas.

En realidad, este año el contrato cumple 5 años. Entonces podríamos hacer un nuevo contrato (pero debería pagar yo los gastos que serían muy alto porque las gestorías suelen cobrar 1 mes de alquiler como "gasto") entonces el casero está de acuerdo para la reconducción tacita de 3 años (así no tengo que pagar gastos de contrato).

Ahora bien. Como cumplo los 5 años, el casero quiere subir el alquiler (en este caso, la subida es del 13%). La LAU dice que a partir del 6 año, la actualizacion de la renta ya no se rige por el IPC (o sea, puede ser superior). Entonces entiendo que si me puede subir este 13%, dentro del acuerdo tacito de reconducción.
Si entiendo bien esto no es compatible (tacita reconducción y subida del alquiler superior al IPC)

Para subir más que el IPC, el casero debe hacer un nuevo contrato? pero entonces, los gasto de contrato me perjudican más que la subida del 13% !?

Una vez finalizado el contrato tocará celebrar uno nuevo con el propietario. Las condiciones serán las que libremente acordéis, tanto por duración, importe de la renta, gastos, etc.

El nuevo contrato será como comenzar de cero.

Se trata de ver si las nuevas condiciones que pretenda el arrendador te convienen o no ... y a la inversa ... si a ese casero le convienen las tuyas (dando por hecho que eres una excelente inquilina, cuidadosa, puntual en los pagos, etc).

En cuanto a la subida que dices del 13% que te han aplicado este año, si es un contrato que se rige por la LAU no es correcta.

Puedes consultar aqui
http://www.ine.es/daco/daco42/daco421/lau.htm
Ese enlace, además de llevarte a una utilidad para calcular el aumento de la renta, te explica dependiendo de la fecha de tu contrato las condiciones de aumento de la renta.

Un saludo.

Hay que distinguir dos cuestiones a partir del 6º año el contrto puede entrar en prórroga tácita voluntaria y la renta se actualiza conforme dice la LAU; o bien el casero puede considerar extinguido el arrendamiento y acordar una nuevo con la renta que voluntariamente decida.
Su situación no es lógica o no está relatada en toda su integridad. A partir del 6º año ¿le han hecho nuevo contrato o sigue vigente el anterior?