Aclara por favor dos cosas:

- Se supone que es accidental

- La persona (¿qué persona?) no consta en el contrato como arrendataria.

A tus preguntas

¿Te pueden reclamar daños?

Pues sí. El propietario, o el seguro del propietario, pueden reclamarte el coste de volver todo a su estado anterior si el incendio se ha producido por vuestra culpa o por un accidente que os ha sucedido a vosotros (al inquilino o a personas de su casa). Aunque si vosotros tenéis vuestro propio seguro, os lo cubrirá.

¿Te pueden reclamar el alquiler? NO - ¿Estarían obligados a darte un lugar donde vivir? NO

FUENTE:  art.26 "Habitabilidad de la vivienda

Cuando la ejecución en la vivienda arrendada de obras de conservación ... la hagan inhabitable, tendrá el arrendatario la opción de suspender el contrato o de desistir del mismo, sin indemnización alguna.

La suspensión del contrato supondrá , hasta la finalización de las obras, la paralización del plazo del contrato y la suspensión de la obligación de pago de la renta."