Hola, la puedes echar llegando a un acuerdo con ella, por ejemplo pagarle la mudanza y 3 meses de alquiler y que ella este de acuerdo

 y te firme el fin de contrato

Echar a un inquilino es imposible salvo que se empleen metodos ilegales, hay que acudir a un Juzgado y obtener una sentencia de desahucio para lo cual previamente habrá que invocar y acreditar razones suficientes, 'ser un inquilino muy exigente' carece de virtualidad para un desahucio.

En mi blog http://www.pedrohernandezabogado.com/ puede encontrar más información sobre estos temas y  si prefiere una atención personal y directa, con un pequeño gasto controlado por vd.,   puede hacerlo llamando al teléfono, 807 520 008 (Coste de la llamada: 1,18€ por minuto desde teléfono fijo y 1,53 € por minuto desde móvil).

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Como comenta nitus134, no se entiende qué es eso de "la puesta a punto".
En cuanto a que tu inquilina es muy exigente, si sus exigencias son legítimas y demanda de tu parte temas que según contrato correrían por tu cuenta, la respuesta es tan simple como que deberías dar satisfacción a sus exigencias.
Y si sus exigencias son temas que no corren por tu cuenta, sencillamente ignóralas.
En todo caso, que un inquilino sea "exigente" no es razón para echarle rescindiendo el contrato por tu parte, si lo hicieses estarías incumpliendo el contrato y la parte arrendataria estaría en su derecho de demandar una indemnización o emprender acciones legales.

Perdón? Que es la puerta a punto? No te he logrado entender.