Si no hay una cláusula en el contrato que establezca la indemnización pactada para este caso, tienes derecho a demandarle por incumplimiento de contrato. (En la firma del documento de fin de contrato debe constar que se rescinde unilateralmente por el inquilino). Según la jurisprudencia, condenarán a tu inquilino a seguir pagando la renta hasta que encuentres otro inquilino (se supone que debes buscarlo de inmediato claro) o hasta que se cumpla el año, lo que ocurra antes. También probablemente condenarán a tu inquilino a pagar las costas judiciales.

Pero como a nadie nos gusta meternos en pleitos... (imagínate que lo haces y a los 15 días alquilas el piso ... ya ¿qué sentido tiene seguir con la demanda?) es frecuente que caseros e inquilinos acuerden que la fianza sea entregada al casero a cambio de firmar una rescisión bilateral del contrato y evitar la demanda.

De todos modos, en este post, tienes una amplia respuesta a tu pregunta escrita por uno de los profesionales de esta web:
http://www.enalquiler.com/comunidad-alquiler/caseros/devolucion-fianza-piso-alquiler-a-inquilino_4792.html