De acuerdo con amparo.

Mónica antes que nada comprueba que la plaga no haya venido del exterior, a veces se fumigan en otras plantas y los insectos escapan y se instalan en otras viviendas; asimismo pregunta si se ha fumigado recientemente en las zonas comunes. Ahora bien si la plaga está en tu casa y acabas de entrar deberías hablar con tu casero pues su obligación es entregar la casa en perfecto estado; no obstante te recomiendo que más que pedir una fumigación que te obligaría a estar uno o dos días fuera de casa utilices insecticida de contacto ( ojo si tienes animales) existe uno muy bueno que se llama zoom y otros que pulverizas y puedes encontar en ferreterías; pon el insecticida en las zonas de paso a saber: zócalos, esquinas,dinteles, bajos nevera, salidas de bajantes, detrás de sanitarios... no friegues durante las primeras 24 horas. Este insecticida las mata por contacto y verás como empiezan a desaparecer. Extrema la limpieza no dejes restos de comida, pon en los desagües esa especie de cazoletas que se ponen para evitar restos pues en muchas ocasiones el punto de entrada y salida de estos "visitantes" son los bajantes. Si ves que no despaarecen si tendrás que pedir al propietario que fumige la casa.

Si sigues estando en el comienzo del arrendamiento (primer mes) debes avisar de inmediato al casero y pedirle esa fumigación, Sería por su cuenta.
Si ya llevas más tiempo y has callado, ahora el casero podría decirte que te entregó el piso sin y que las cucarachas han salido ahora.
De todos modos, no vendría mal que hablaras con tus vecinos. Las cucarachas suelen tomar la finca entera. Y en ese caso, lo que se hace es que La Comunidad contrata la fumigación para todos los vecinos.
Imagínate que fumigas tu casa y que el nido está en casa de tu vecina... de nada habría servido, al cabo de unos días volverías a verlas.