Creo que pides demasiado, pero intentaré servirte, aunque no podrá ser un resumen, que necesitaría mucho más espacio del aquí posible y mucho más trabajo del lógico, sino una somera explicación.

El TRLAU 1964 es el Texto refundido de la Ley de arrendamientos urbanos aprobado por Decreto 4104/1964, que ponía en orden la dispersa legislación anterior (los textos refundidos son la mejor ayuda de los legisladores para el estudio de las leyes). La Lau de 1964, que es como se le llama normalmente, parcialmente modificada en 1985 cuando se suprime la obligatoriedad de la prórroga en los contratos posteriores, todavía rige los contratos de arrendamiento firmados con anterioridad al 1 de enero de 1995, fecha en la que entró en vigor la nueva Ley 29/1994 de arrendamientos urbanos, que regula los contratos que se celebran actualmente e incluye algunas modificaciones en la legislación anterior, es decir, modifica algunos derechos y deberes de los arrendatarios y arrendadores en contratos anteriores, los llamados contratos de renta antigua.

La DT (Disposición transitoria) segunda de la nueva Lau es donde se encuentran las modificaciones que afectan a los contratos de vivienda de renta antigua, que ya he dicho que se siguen rigiendo por la legislación anterior excepto en lo modificado por esta DT, que básicamente reduce los derechos de subrogación de los familiares del arrendatario fallecido, permite repercutir en el arrendatario el coste de determinadas obras de conservación, impuestos, gastos, servicios y suministros de la vivienda, y por último permite o permitía (es una posibilidad casi agotada) con condiciones actualizar la renta congelada durante muchos años en un proceso escalonado, es decir, que el propietario recupere parte del poder adquisitivo perdido por la imposibilidad de actualizar las rentas durante mucho tiempo.