Si las persianas se han roto por su antigüedad, correspondería cambiarlas al propietario, de lo contrario, si se han roto por cualquier mal uso que se les ha dado, la responsable de repararlas o cambiarlas sería usted como inquilina.

Ante todo un matiz, si hace 5 años que vives en la casa, valora si tu contrato está a punto de vencer o está acordado por un plazo superior.
No sea que justo realices gastos, lo dejes todo perfecto, y luego se termine el contrato de seguido.

Las obligaciones de reparar vienen recogidas en el "Artículo 21. Conservación de la vivienda", de la Ley de Arrendamientos Urbanos que puedes consultar en este enlace http://www.spaviv.es/docs/LeyArrendamientosUrbanos.pdf

No pongo el texto completo por ser excesivamente largo, pero en su punto 1 dice:
"Artículo 21. Conservación de la vivienda
1. El arrendador está obligado a realizar, sin derecho a elevar por ello la renta, todas las reparaciones que sean necesarias para conservar la vivienda en las condiciones de habitabilidad para servir al uso convenido, salvo cuando el deterioro de cuya reparación se trate sea imputable al arrendatario, a tenor de lo dispuesto en los artículos 1.563 y 1.564 del Código Civil."

Por lo tanto el propietario tiene que efectuar esas reparaciones.

Un saludo.