No has indicado la fecha de tu contrato ( día, mes y año) de ello depende que puedas continuar en las mismas condiciones iniciales o no, en la vivienda.

Buenos días,
Cuando dice que acaba contrato quiere decir que finalizan las prorrogas legalmente permitidas y que el propietario le ha notificado con el correspondiente plazo que debe abandonar la vivienda. En ese caso, lo que esta haciendo el arrendador es manifestarle las condiciones económicas de un nuevo contrato , las cuales pueda aceptar y firmar el mismo o rechazar y abandonar el piso, previa resolución de contrato, en la fecha en la que finalice el plazo.
No puede quedarse en la vivienda una vez finalizado el contrato puesto que estaría ocupando la misma y se vería envuelta en una demanda de desahucio. 
Un saludo