Lo más habitual (el 99% de los casos), que no tiene porque ser así en este caso concreto, es que las cubiertas sean de propiedad comunitaria; y la terraza que describe, con casi absoluta certeza, será de propiedad comunitaria y uso privativo. En ese caso, a menos que exista alguna obra que haya realizado su usuario que haya degradado la terraza (más de una vez me he encontrado a propietarios que han clavado cenadores, pérgolas o toldos a la solería agujereando el aislamiento), corresponderá a la comunidad tanto su reparación como los daños ocasionados.

Resumiendo, con casi toda probabilidad, la responsabilidad de la reparación y de los daños es de la comunidad de propietarios; aún cuando el propietario tenga el uso privativo de la misma. Den aviso al seguro de la comunidad, si lo tienen, y les resolverá la consulta. En caso contrario, pueden consultar la escritura de obra pública, pues detalla la propiedad y uso de las cubiertas.

Saludos cordiales.

Para contestar a la pregunta hay que determinar previamente si esa terraza es de verdad interior y privada, ya que lo normal es que constituya un parte de la cubierta del edificio y por lo tanto sea responsabilidad de la Comunidad mantener su estanqueidad.

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