Entiendo que es un contrato de alquiler de vivienda habitual, que no es de temporada. En ese caso no hay ninguna diferencia entre un contrato de 11 ó de 12 meses porque la LAU de 1994 establece que no importa la duración del contrato de alquiler de vivienda habitual, si éste es inferior a cinco años, cuando llegue la fecha de fin de contrato, éste se prorrogará obligatoriamente anualmente hasta sumar un mínimo de cinco años.

Si cumples con tus obligaciones el casero no te puede pedir que abandones la vivienda durante cinco años. Eres tú el que puede decidir abandonarla cuando cumplan esos once meses o durante cualquiera de las prórrogas anuales si avisas con un mes de antelación al casero.

La única forma que tiene el casero de pedirte que abandones la vivienda antes de estos cinco años es si hubiese incluido una cláusula en el contrato que indicase que no se harán estas prórrogas obligatorias si él necesita la vivienda para si mismo. Pero, por lo que dices, no ha incluido esa cláusula.