Salvo que en vuestro contrato exista algún pacto sobre la posibilidad de rescindir el contrato, le puedes exigir el cumplimiento del contrato pactado, lo que conlleva el pago de todas las mensualidades que resten hasta el tiempo contratado, o hasta que el piso sea alquilado a otra persona (lo que ocurra primero).

Ese es tu derecho, otra cosa es que luego puedas realmente cobrar esas rentas. Si el inquilino se niega a pagar esa indemnización habrá que recurrir a la vía judicial.

Lo más práctico es hablar con el inquilino, decirle claramente cual es su obligación de cumplir el contrato, y procurar llegar a un acuerdo.

Una solución interesante es que el propio inquilino haga una búsqueda activa de otro inquilino para el piso. Eso sí, siempre que ese nuevo inquilino te merezca confianza, no tienes obligación de aceptar cualquier inquilino que te presente.

Esa solución tiene la ventaja de mantener la buena relación con el inquilino, y de esta forma hacerle partícipe de un problema que en el fondo no es tuyo, sino de el que quiere resolver un contrato.

Un saludo.