El notario lo único que hace es dar fe... Es decir, si luego tienes cualquier problema, el que el docuemento se haya firmado ante notario no va a modificar el nada. Habéis firmado lo que habeis firmado y ya esta...

Lo más aconsejable acerca de los muebles es hacer fotos y que lo firmen las dos partes (una copia de las fotos para ti y otra para tu inquilino: asi no te lo puede devolver en peores condiciones, pero tu tampoco le puedes reclamar mejoras que no corresponden).

Los enseres, me imagino que te refieres a cubertería, etc, (junto con los muebles también) detállalo en el inventario que deberás adjuntar en el contrato.

La firma del contrato ante notario resulta innecesaria, ya que el documento tendrá la misma validez legal con que simplemente lo suscriban ambas partes.

En cuanto a los muebles y enseres, deberá anexar al contrato un inventario detallado de todos los artículos que entrega con la vivienda arrendada, pudiendo adjuntar también fotografías para más seguridad. Igualmente será válido con la mera firma de las partes.