Supongo que se trata de un alquiler de vivienda habitual. En ese caso, si te quieres marchar del piso antes de que se acabe tu contrato de alquiler el casero puede pedirte que le pagues el alquiler los meses que restan de contrato o hasta que encuentre un nuevo inquilino. Así que el trato que te ofrece tu casera no lo veo mal porque no te está pidiendo ninguna indemnización por abandonar la vivienda antes de tiempo y, es más, te ofrece que te quedes un mes más y que lo pagues con la fianza.

Otra cosa es que el piso esté en malas condiciones, que no sea habitable y que tú le hayas pedido de viva voz y por escrito que haga las reparaciones o los cambios que sean necesarios para que sea habitable y que ella no haya hecho nada. En ese caso, tienes argumentos suficientes para cancelar el contrato de alquiler y abandonar el piso sin pagar ninguna indemnización por ello. Pero tienes que demostrar que el piso no reúne las condiciones básicas de habitabilidad.