No hay que esperar nada, con que no le hayan pagado el primer mes el día que estipula el contrato es suficiente y mientras más espere peor. Yo podría llevarle el desahucio.
Un saludo
Vera Grande Alonso
Abogado del Ilustre colegio de abogados de Madrid
www.abogadosgrande.es

2 meses desde la notificación de la deuda al inquilino.

No tiene que esperar nada, el mero retraso es causa de desahucio, le sugiero que lea: http://pedrohernandezabogado.blogspot.com/2009/11/es-motivo-de-desahucio-el-retraso-en.html

Puedes presentar demanda de desahucio ante el primer impago, aunque lo normal es aguardar al menos a tener impagado un mes vencido y el corriente. Para ello tienes dos opciones:

1) Requerir el pago fehacientemente (mediante burofax) de la deuda y esperar dos meses antes de presentar la demanda. De esta manera, si no pagan, una vez interpuesta la demanda, los inquilinos pierden el derecho a enervar (abonar la deuda antes de la fecha del juicio y paralizar el proceso) con lo que te aseguras la condena y el desahucio.

2) No esperar dos meses desde el burofax o presentar la demanda sin requerimiento previo. De esta manera los inquilinos conservan su derecho a enervar la acción. Sólo se puede enervar el desahucio de un mismo arrendamiento una vez, por lo que si usted volviese a demandarles posteriormente, se decretaría el desahucio sin más trámite.

Por lo pronto ya debes denunciarles dado que por lo que comentas ya hay precedentes; en principio les haría una última comunicación por escrito ( burofax) en las que les recuerdas que deben pagar el arrendamiento según lo establecido en contrato y que si no regularizan la situación iniciarás las acciones legales correspondeintes en plazo no superior a 15 días desde la fecha de recepción; vamos es una formalidad pero no esperes más.
Aquí te va un post muy simple que creo te puede ayudar.

http://www.consumer.es/web/es/vivienda/alquiler/2005/02/07/116433.php?page=2

Suerte

Pon un burofax reclamando y detallando todo lo que te deben al día de hoy, e indicando que de no cobrar la totalidad en 3 días interpondrás demanda judicial reclamando las rentas y el desahucio.
Si a la semana no te han pagado, te vas a un abogado y que interponga la demanda cuanto antes.
Tienes un ejemplo de ese burofax aquí:
http://sites.google.com/site/papeleosalquiler/modelo-reclamar-rentas-debidas
Puedes copiártelo, pegártelo y personalizártelo.