cito textualmente: El arrendatario podrá desistir del contrato de arrendamiento, una vez que hayan transcurrido al menos seis meses, siempre que se lo comunique al arrendador con una antelación mínima de treinta días.

En mi opinión la redacción no es muy afortunada, debería haber sido así:
l El arrendatario podrá desistir del contrato de arrendamiento, una vez que hayan transcurrido al menos seis meses, siempre que se lo HAYA COMUNICADO al arrendador con una antelación mínima de treinta días.

Respecto a la indemnización ( o no) por desistimiento, le remito al texto de su propio contrato, siempre que no contradiga - en perjuicio de usted - lo que dice la ley. Es decir, si el contrato era de 1 año, el máximo de indemnización que pueden cobrar, siempre que lo estipule el contrato, es de media renta.
Saludos  Papeleos Alquiler