Y sobre si te debe de devolver la fianza, la respuesta es si, aunque tal vez deje una parte para atender los últimos recibos de suministros... Los que vengan cuando tú ya te hayas ido. Aunque hay compañías que te tiran una factura con la lectura que tú les digas...
Y sobre la penalización por desistimiento la respuesta está en tu contrato. Léelo. Si no dice nada no hay penalización por irte antes de tiempo.

Si tienes la prueba de haber recibido la arrendadora el comunicado que dejas el piso a los treinta días siguientes, no has de hacer nada más. El todo pagado tiene que ser referido a la fecha en que dejes el piso, incluidos los consumos de los suministros de la vivienda, cuya facturación vendrá con posterioridad al cese y por tanto conviene poner en el documento de de resolución del contrato y entrega de llaves,  lo que marcan los respectivos contadores de suministros, para así poder hacer  con exactitud la oportuna liquidación de cuentas.