Cuando el contrato llega a su fin y la duración del mismo es inferior a cinco años, el contrato se prorroga de forma automática y obligatoria para el casero con caracter anual hasta sumar un mínimo de cinco años de alquiler. Así que no necesitas firmar ningún documento para hacer la prórroga.

Mira lo que dice la LAU de 1994 al respecto:

"Artículo 9. Plazo mínimo

1. La duración del arrendamiento será libremente pactada por las partes. Si ésta fuera inferior a cinco años, llegado el día de vencimiento del contrato, éste se prorrogará obligatoriamente por plazos anuales hasta que el arrendamiento alcance una duración
mínima de cinco años, salvo que el arrendatario manifieste al arrendador con treinta días de antelación como mínimo a la fecha de terminación del contrato o de cualquiera de sus prórrogas, su voluntad de no renovarlo.

El plazo comenzará a contarse desde la fecha del contrato o desde la puesta del inmueble a disposición del arrendatario, si ésta fuere posterior. Corresponderá al arrendatario la prueba de la fecha de la puesta a disposición."