Lo que te pongo a continuación no es muy ortodoxo... Pero tu casero tampoco lo es pues ya era hora de haber cambiado todo.
Si tú eres el titular puedes cambiar la domiciliación:
¿No tienes su número de cuenta? (supongo que lo tendrás de haberle hecho los pagos cuando estabas en su piso)

Pues cambia la domiciliación. No te van a preguntar nada. La cambias y así te aseguras de que el próximo recibo, seguro que le llega a él.

La otra opción (tampoco muy otrodoxa) es cambiar la titularidad por teléfono... Como tienes todos los datos de tu arrendador (en el contrato) apuntate en un papelito, para tenerlo a mano, el dni, el nro de cuenta y el domicilio... y .. voila.