La LAU dice ... "Artículo 21. Conservación de la vivienda
1. El arrendador está obligado a realizar, sin derecho a elevar por ello la renta, todas las reparaciones que sean necesarias para conservar la vivienda en las condiciones de habitabilidad para servir al uso convenido, salvo cuando el deterioro de cuya reparación se trate sea imputable al arrendatario, a tenor de lo dispuesto en los artículos 1.563 y 1.564 del Código Civil.
La obligación de reparación tiene su límite en la destrucción de la vivienda por causa no imputable al arrendador. A este efecto, se estará a lo dispuesto en el artículo 28."

Si el propietario insiste en su negativa te recomiendo que:

1.- Reclames por escrito la reparación del calentador, por ejemplo mediante Burofax, que es barato y te sirve para acreditar la reclamación. En el escrito es conveniente que establezcas un plazo de respuesta, por ejemplo cinco días, y dejas constancia de que pasado ese plazo procederás a repararlo descontando el importe de la renta que le pagarás. Adjunta un presupuesto de reparación.

2.- Si pasado el plazo no atiende tu reclamación procede a repararlo tu, y luego a descontarlo del recibo.

No es una solución rápida, y te obliga a hacer una serie de trámites ... pero creo que es el camino adecuado.

un saludo.