Puedes hacer dos cosas;

Solicitarla sin contrato y tendrías concedido el derecho a la subvención, por lo que te dan un plazo de 3 meses para presentar el contrato una vez firmado, ( si ya has cumplido los 22 años)

O bien formalizar el contrato con entrada en vigor en septiembre, por lo que puede solicitarla con la vivienda que vas alquilar, pero no entra en vigor hasta septiembre.
Tienes que tener en cuenta que el plazo de presentación de solicitud es de solo un mes desde que se formaliza el contrato, pasado ese plazo no tendrías derecho a subvención.

Un Saludo

Si solicitas la ayuda de los 210 euros y todavía no tienes el alquiler en vigor, tienes tres meses de plazo para presentar el contrato formalizado.