En rasgos generales:

1) La agencia suele cobrar como mínimo el equivalente a un mes de renta al inquilino por su gestión, aunque también es habitual que cobren dicha cantidad tanto al inquilino como al propietario.

2) El importe de la fianza debe ser también el equivalente a un mes de renta.

3) El depósito, o garantías adicionales que le pueden solicitar pueden variar, según el propietario, entre varias mensualidades en depósito, aval bancario por X meses, seguro de alquiler, avalistas, etc.

Llamas al anunciante y le preguntas cualquier detalle que te gustaría saber y que no veas en internet.

Te preguntarán sobre tí, quien eres, a qué te dedicas, en fin, tu solvencia, tus perspectivas de estancia etc.

Si ambas partes queréis seguir adelante, lo siguiente es concertar una cita para ver el piso.

Ahí se vuelve a hablar ya en persona, y si ambas partes quieren alquilar el piso, entonces (te cuento lo que yo hago) te dan un borrador del contrato para que lo leas.

Si estás de acuerdo con las cláusulas, al día siguiente quedamos para firmar.

Los gastos.
Dependerá de lo que tu casero necesite para convencerse de tu solvencia, habitualmente es:
1 mes de fianza, 1 mes de garantía adicional (si el piso está amueblado con la fianza apenas cubre desperfectos) el mes que comienza, y algunos propietarios exigen o Aval Bancario o Seguro de Alquiler.

Si además la gestión la has hecho mediante agencia ... otro mes de honorarios de la agencia.