Mira, en esta misma web he encontrado este por 425

Mini estudio unipersonal sólo para chica. Exterior, a 2 minutos del metro Valdeacederas. Cocina independiente y exterior con microondas y vitro. Totalmente amueblado: tv, aire acondicionado, mesa estudio, canapé, estantería, armario, sofá. Chica no fumadora, no parejas, no mascotas. Comunidad incluida. Dos meses de fianza. .

http://www.enalquiler.com/alquiler_estudio_madrid/mini-estudio-exterior-en-pza-castilla_584770.html

Seguro que si buscas insistentemente en esta y otras webs, encontrarás algo, aunque es probable que tengas que ser algo más transigente con la zona y alejarte más del centro que es lo más caro.

Respecto a qué necesitas, necesitarás una nómina con respecto a la cual el alquiler no supere el 40%. (Es la cifra que exigen las compañías de seguro para hacer un seguro de alquiler) o un aval personal (de algún familiar que tenga vivienda propia) o bancario.

Salvo que demuestres tu solvencia de otra forma, por ejemplo siendo funcionaria o teniendo vivienda propia en otra provincia.